الرياضيات الأساسية الأمثلة

$81 a^{2} - 16 {(2 a - 3 b)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 a - 3 b)}^{2}$ بالصيغة $(2 a - 3 b) (2 a - 3 b)$ .

$81 a^{2} - 16 ((2 a - 3 b) (2 a - 3 b))$

خطوة 1.2

وسّع $(2 a - 3 b) (2 a - 3 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a - 3 b) - 3 b (2 a - 3 b))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a - 3 b))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $a$ .

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} + 2 \cdot - 3 a b - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 3 \cdot 2 b a - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $- 3$ في $2$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 b (- 3 b))$

خطوة 1.3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 b \cdot b)$

خطوة 1.3.1.9

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.9.1

انقُل $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 (b \cdot b))$

خطوة 1.3.1.9.2

اضرب $b$ في $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 b^{2})$

خطوة 1.3.1.10

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a + 9 b^{2})$

خطوة 1.3.2

اطرح $6 b a$ من $- 6 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 a b + 9 b^{2})$

خطوة 1.3.2.2

اطرح $6 a b$ من $- 6 a b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 12 a b + 9 b^{2})$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2}) - 16 (- 12 a b) - 16 (9 b^{2})$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $4$ في $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} - 16 (- 12 a b) - 16 (9 b^{2})$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 12$ في $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 (a b) - 16 (9 b^{2})$

خطوة 1.5.3

اضرب $9$ في $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 (a b) - 144 b^{2}$

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 a b - 144 b^{2}$

خطوة 2

اطرح $64 a^{2}$ من $81 a^{2}$ .

$17 a^{2} + 192 a b - 144 b^{2}$